Question

如圖，每個小正方形的邊長都是1，在每幅圖中以格點為頂點，分別畫出一個符合下列要求的三角形．
（1）三邊長分別為3、

10

、5，并求此三角形的面積；
（2）邊長是無理數的等腰直角三角形，并求此三角形的斜邊長．

Answer 1

分析：（1）不妨在直接在一邊上取3；以3和1為直角邊則斜邊為

10

；再以邊長3和4為直角邊為5斜邊畫三角形即可，根據所畫圖形和三角形的面積公式計算即可；
（2）可取任意相鄰的兩個正方形的對角線為直角邊即

2

，再根據勾股定理即可求出斜邊．

解答：解：（1）如圖所示三角形ABC為所求，S△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×3×3=

9

2

；

（2）如圖所示：△DEF為所求，EF=

DE2+DF2

=2．

點評：此題主要考查了勾股定理，應用與作圖設計，關鍵要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，然后作圖．