Question

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.

（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數；

（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數.

Answer 1

【答案】（1）補全的圖形見解析，15°；（2）55°．

【解析】（1）按題目要求進行補全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；

（2）根據EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結論.

（1）補全的圖形如圖所示．

∵AD∥BC，EF∥AD，

∴EF∥BC．

∴∠FEC=∠BCE．

∵∠BCE=15°，

∴∠FEC=15°．

（2）∵EF∥AD，

∴∠AEF+∠A=180°.

∵∠A=140°，

∴∠AEF=40°．

∴∠AEC=55°．