【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數.
【答案】解：（1）54°；（2）120°
【解析】試題分析：（1）由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=36°，由∠COE=90°可得∠EOD=90°，所以∠BOE=∠EOD－∠BOD=54°；（2）由∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，可得∠EOB=180°×
=60°，所以∠AOE=180°－∠EOB=120°.
試題解析：
解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，
∴∠BOD=36°，∠EOD=90°，
∴∠BOE=90－36°=54°；
（2）∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，
∴∠EOB=180°×
=60°，
∴∠AOE=180°－∠EOB=180°－60°=120°.
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【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結論還成立嗎？（不需說明理由）
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【題目】威遠人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同．
（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？
（2）若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？
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【題目】如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
(1)當∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；
(2)當∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；
(3)當銳角∠AOC=α時，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由.
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【題目】某初級中學正在開展 “文明城市創建人人參與，志愿服務我當先行”的“創文活動”．為了了解該校志愿者參與服務情況，現對該校全體志愿者進行隨機抽樣調查．根據調查數據繪制了如下所示不完整統計圖．條形統計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統計圖中的百分數指的是該年級被抽到的志愿者數與樣本容量的比．
（1）請補全條形統計圖；
（2）若該校共有志愿者600人，則該校七年級大約有多少志愿者？
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