Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是（　　）

A. c＜0

B. y的最小值為負值

C. 當x＞1時，y隨x的增大而減小

D. x＝3是關于x的方程ax2+bx+c＝0的一個根

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據二次函數與坐標軸的交點，最值問題以及增減性和對稱性結合圖形對各選項分析判斷即可求解．

選項A，∵二次函數圖象與y軸負半軸相交，

∴c＜0，故本選項結論正確；

選項B，∵二次函數圖象頂點在x軸下方，

∴y的最小值為負值，故本選項結論正確；

選項C，由圖可知，當x＞1時，y隨x的增大而增大，故本選項結論錯誤；

選項D，∵二次函數與x軸的一個交點為（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，

∴與x軸的另一交點為（3，0），

∴x＝3是關于x的方程ax2+bx+c＝0的一個根，故本選項結論正確．

故選C．