【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，有下列結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的結論有（ ）
A.①②B.②③C.①④D.②④
【答案】C
【解析】
①根據拋物線的開口方向確定a的符號，對稱軸在y軸右側確定b的符號，拋物線與y軸的交點位置確定c的符號即可；
②根據x＝﹣1時y的取值范圍即可判斷；
③根據x＝2時y的取值范圍即可判斷；
④當x＝1時，y取得最大值a+b+c，即除此之外x取任何值都小于a+b+c，進而判斷④.
①根據圖象可知：
a＜0，c＞0，對稱軸在y軸右側，∴b＞0，
∴abc＜0．
∴①正確；
②根據圖象可知：當x＝﹣1時，y＜0，
即a﹣b+c＜0，即b＞a+c．
∴②錯誤；
③觀察圖象可知：當x＝2時，y＞0，
即4a+2b+c＞0．
∴③錯誤．
④當x＝1時，y取得最大值a+b+c，即除此之外x取任何值都小于a+b+c，
∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥m（am+b），④正確，
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，將
(
)沿直線
運動到點
，若點的坐標為
，則稱點為點
的“鉛直變換點”。
(1) 點
的鉛直變換點坐標___________；一個點的鉛直變換點是
，則這個點的坐標_________
(2) 已知點
的坐標為(
). 點在一次函數
的圖像上,點的鉛直變換點為點，若這三個點中，其中的兩個點關于另一點成中心對稱，求
的值.
(3) 已知點在一次函數
和一次函數
的圖像所組成的角的內部，它的鉛直變換點為點B，且
滿足
，判斷線段
的長度能否等于
，若能，求點的坐標，若不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形
的頂點
與原點重合，
、
分別在坐標軸上，
，
，直線
交
，
分別于點
，
，反比例函數
的圖象經過點，．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當
時，
的取值范圍；
（3）若點
在
軸上，且
的面積與四邊形
的面積相等，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，以點
（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交
軸的正半軸于點
，交軸的負半軸交于點
，交
軸的正半軸于點
,過點的直線交軸的負半軸于點
(－9，0)
（1）求
兩點的坐標;
（2）若拋物線
經過、兩點，求此拋物線的解析式；
（3）求證：直線
是⊙的切線；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）m的值為 ；
（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為 ；
（3）這個二次函數的解析式為 ；
（4）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1．下列結論：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2﹣b2＜0；④a+b≤m(am+b)(m為實數)．其中結論正確的有_______.(填所以正確的序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲騎摩托車從A地去B地.乙開汽車從B地去A地.同時出發，勻速行駛.各自到達終點后停止.設甲、乙兩人間的距離為s(單位：千米)，甲行駛的時間為t(單位：小時)，s與t之間的函數關系如圖所示，下列結論中，錯誤的是( )
A.出發1小時時，甲、乙在途中相遇
B.出發1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米
C.出發3小時時，甲、乙同時到達終點
D.甲的速度是乙速度的一半
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．
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