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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連結(jié)AE、BE、BD且AE，BD交于點(diǎn)F，則S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　�。�

A．2：3：5

B．4：9：25

C．4：10：25

D．2：5：25

試題分析：由題意得△DFE∽△BFA，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∴S_△_DEF：S_△_EBF：S_△_ABF=4：10：25．故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A、D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．

（1）證明△DPC∽△AEP；
（2）當(dāng)∠CPD＝30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長(zhǎng)等于△AEP周長(zhǎng)的

倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2

，sinB=

，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥AB，PD交AC于點(diǎn)D，連結(jié)AP．

（1）求

、

的長(zhǎng)；
（2）設(shè)

的長(zhǎng)為

，

的面積為

．當(dāng)

為何值時(shí)，

最大并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大為原來(lái)的2倍，得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A₂B₂C₂，并求出S_△_A1B1C1：S_△_A2B2C2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（）