Question

【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則△OBC的面積為____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△OBC的面積．

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,)，

∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a,0)，

設(shè)過點(diǎn)O(0,0),A(a, )的直線的解析式為：y=kx，

∴=ka，

解得k=，

又∵點(diǎn)B(b, )在y=x上，

∴=b,解得, =或= (舍去)，

∴S△OBC==6.

故答案為：6.