Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等的三角形的對數是______ ．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據已知條件“AB=AC，D為BC中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，推出△AOE≌△EOC，從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

解：∵AB=AC，D為BC中點，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

∴△AOC≌△AOB；

故答案是：4.