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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
下面的圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標出已知的邊長．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗證上述公式的過程．
（1）
①、


②、


③、

（2）利用圖①證明，
因為拼接前后的兩個圖形面積相等，拼接前的面積=a2-b2，拼接后的面積=（a-b）（a+b）；
所以a2-b2=（a+b）（a-b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，A是直角邊長等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規畫出的圖案：
（1）請你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設計畫一個新圖案，還要選擇恰當的圖形部分涂上陰影，并直接寫出其面積（尺規作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角三角形時可使用三角板）．
（2）請你寫出一句在解答本題的過程中體會最深且與數學有關的話．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題
（1）如圖1，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由．
（2）如圖2，學校有一塊三角形空地（即△ABC），現準備將它分成面積相等的四塊地，栽種不同的花草，請你把它分出來．（畫出一種情況即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用尺規作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡
MN
是（　　）
A．以點B為圓心，OD為半徑的圓
B．以點B為圓心，DC為半徑的圓
C．以點E為圓心，OD為半徑的圓
D．以點E為圓心，DC為半徑的圓

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，點A是⊙O上一點．
（1）求作：⊙O的內接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一個圓，使它經過A、B、C三點（保留作圖痕跡）；
（2）求所作圓的直徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖：
（1）用直尺和圓規畫一個銳角并作出其角平分線，保留畫圖痕跡．
（2）讀句畫圖：
①畫鈍角△ABC（90°＜∠A＜180°），且AB＞AC
②BC上的中線AD
③畫AC上的高BE
④畫角平分線CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

尺規作圖：（不寫作法，但要保留作圖痕跡，并標上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如圖），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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同步練習冊答案
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