Question

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－2，－4）,B（0，－4）,C（1，－1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1.

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　.

（3）若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P（m，n）繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為　 　．（用含m，n的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析，C2(1,1)；（3）（－n， m）．

【解析】

（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C對稱點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（3）利用（2）中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律寫出Q點(diǎn)坐標(biāo).

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2(1，1)；

（3）根據(jù)（2）中A（－2，－4）的對應(yīng)點(diǎn)A2（4，－2）可知，點(diǎn)P（m，n）繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（－n， m）．