Question

（2013•定海區模擬）求代數式的值：

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+(x+2)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：把代數式第一項的分子提取x分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數化為乘法運算，約分后可得出最簡結果，然后把x的值代入滑稽那后的式子中，即可得到原式的值．

解答：解：

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+（x+2）
=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2
=

1

2

+x+2
=x+

5

2

，
當x=

1

2

時，原式=

1

2

+

5

2

=3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值運算時，分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，若出現多項式，應將多項式分解因式后再約分；分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找公分母，同時注意要將原式化為最簡，再代值．