Question

分解因式：
①（x²+y²）²-4x²y²
②（x+y）²-4（x+y-1）
③（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²
④x⁴+x²+1．

Answer 1

①（x²+y²）²-4x²y=（x+y）²（x-y）²；

②（x+y）²-4（x+y-1）=（x+y-2）²；

③（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²=（a²+b²-2ab）²=（a-b）⁴；

④x⁴+x²+1=x⁴+2x²+1-x²=（x²+x+1）（x²-x+1）．