【題目】甲、乙兩個超市以同樣的價格出售同樣的商品，但各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費.設小明在同一超市累計購物
元，他在甲超市購物實際付費
(元).在乙超市購物實際付費
(元).
(1)分別求出，與
的函數關系式.
(2)隨著小明累計購物金額的變化，分析他在哪家超市購物更合算.
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結論：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤
正確的有（ ）
A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】閱讀下列材料解決問題：兩個多位數整數，若它們各數位上的數字之和相等，則稱這兩個多位數互為“調和數”，例如37和82，它們各數位上的數字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調和數”．
（1）下列說法錯誤的是
A.123和51互為調和數” ； B.345和513互為“調和數； C.2018和8120互為“調和數”； D．兩位數
和
互為“調和數”
（2）若A、B是兩個不等的兩位數，A＝，B＝
，A和B互為“調和數”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求證：y=-x+9.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線 y=
x2﹣
x﹣
與x軸交于A、B、兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）判斷△ABC形狀，并說明理由．
（2）在拋物線第四象限上有一點，它關于x軸的對稱點記為點P，點M是直線BC上的一動點，當△PBC的面積最大時，求PM+
MC的最小值；
（3）如圖2，點K為拋物線的頂點，點D在拋物線對稱軸上且縱坐標為
，對稱軸右側的拋物線上有一動點E，過點E作EH∥CK，交對稱軸于點H，延長HE至點F，使得EF=
，在平面內找一點Q，使得以點F、H、D、Q為頂點的四邊形是軸對稱圖形，且過點Q的對角線所在的直線 是對稱軸，請問是否存在這樣的點Q，若存在請直接寫出點E的橫坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；
（3）若EC=FC=1，求AB的長度．
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【題目】將下列各數填在相應的大括號里：
1， —5， 
， —4.2， 0， 
, 10，—
，
整數：｛ … ｝
非負整數：｛ … ｝
分數：｛ … ｝
負分數：｛ … ｝
有理數：｛ … ｝
非負有理數：｛ … ｝
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【題目】無錫水蜜桃享譽海內外，老王用3000元購進了一批水蜜桃.第一天，很快以比進價高40% 的價格賣出150千克．第二天，他發現剩余的水蜜桃賣相已不太好，于是果斷地以比進價低20%的價格將剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共獲利750元．
（1）根據以上信息，請你編制一個問題，并給予解答；
（2）老王用3000元按第一次的價格又購進了一批水蜜桃.第一天同樣以比進價高40% 的價格賣出150千克，第二天，老王把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨打折銷售，售價為10元/千克，結果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價格銷售，且當天全部售完．若老王這次至少獲利1100元，請問打折銷售的水蜜桃最多多少千克？（精確到1千克．）
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【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：
（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系；
（2）寫出市場、超市的坐標；
（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得
，然后將此三角形向下平移4個單位長度，再畫出平移后的
；
（4）根據坐標情況，求的面積．
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【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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