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將拋物線y=（x﹣1）²+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）

A．y=（x﹣2）²

B．y=（x﹣2）²+6

C．y=x²+6

D．y=x²

D．

試題分析：原拋物線頂點坐標為（1，3），沿x軸方向向左平移1個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位后，頂點坐標為（0，0），根據頂點式求拋物線解析式．
∵拋物線y=（x﹣1）²+3頂點坐標為（1，3），
∴拋物線沿x軸方向向左平移1個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位后，頂點坐標為（0，0），
∴平移后拋物線解析式為：y=x²．
故選D．
考點: 反比例函數綜合題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點

和點

在拋物線

上.

（1）求

的值及點

的坐標；
（2）點

在

軸上，且滿足△

是以

為直角邊的直角三角形，求點

的坐標;
（3）平移拋物線

，記平移后點A的對應點為

，點B的對應點為

. 點M（2,0）在x軸上，當拋物線向右平移到某個位置時，

最短，求此時拋物線的函數解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y₁=ax²＋bx－3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D.

（1）求二次函數的解析式；
（2）求點C、點D的坐標；
（3）若一條直線y_2,經過C、D兩點，請直接寫出y₁＞y₂時，

的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線

與y軸交于點A，拋物線

經過點A，其頂點為B，另一拋物線

的頂點為D，兩拋物線相交于點C

（1）求點B的坐標，并說明點D在直線

的理由；
（2）設交點C的橫坐標為m
①交點C的縱坐標可以表示為：或，由此請進一步探究m關于h的函數關系式；
②如圖2，若

，求m的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的頂點坐標是（）

A．（2，-3）

B．（-2，3）

C．（2，3）

D．（-2，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A(－1，0)、B(3，0)，與y軸交于點C(0，3)．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P是拋物線第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當點P的坐標為時，四邊形PQAC是平行四邊形;當點P的坐標為時，四邊形PQAC是等腰梯形. (利用備用圖畫圖，直接寫出結果，不寫求解過程)．
（3）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數