Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交AB、BC于點(diǎn)F、E．若AD=2，BC=8．求BE的長．

Answer 1

∵EF是點(diǎn)B、D的對稱軸，
∴△BFE≌△DFE，
∴DE=BE．
∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，
∴∠BDE=∠DBE=45°．
∴∠DEB=90°，
∴DE⊥BC．
在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=8，
過A作AG⊥BC于G，
∴四邊形AGED是矩形．
∴GE=AD=2．
∵Rt△ABG≌Rt△DCE，
∴BG=EC=3．
∴BE=5．