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19．下列運算正確的是（　　）

	A．	a⁶÷a²=a³		B．	a⁵-a²=a³
	C．	（3a³）²=6a⁹		D．	2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²

分析先根據同底數冪的除法法則，冪的乘方，積的乘方，合并同類項分別求出每個式子的值，再判斷即可．

解答解：A、a⁶÷a²=a⁴，∴A錯誤；
B、a⁵-a²，不是同類項不能合并，∴B錯誤；
C、（3a³）²=9a⁶，∴C錯誤；
D、2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²，∴D正確；
故選D．

點評本題考查了同底數冪的除法法則，冪的乘方，積的乘方，合并同類項，考查學生的計算能力．

練習冊系列答案

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9．計算下列各題：
（1）-3×（-2）²+[（-3）×2]²；
（2）|5$\frac{1}{2}$|×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷1$\frac{1}{4}$．

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10．

要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面一側的中間時（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數據$\sqrt{3}$≈1.732）

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7．下列運算正確的是（　　）

A．

a³+a³=a⁶

B．

5a⁵-a⁵=4a⁵

C．

（2a）³=6a³

D．

a⁸÷a²=a⁴

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14．

如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x²+bx+c經過
A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式：
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM周長最短？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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4．

折疊矩形ABCD的一邊AD，折痕為AE且使D落BC邊上的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則點F的坐標是（6，0），點E的坐標是（10，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的頂點（1，-2）
（1）求拋物線C的解析式；
（2）直線l：y=kx+b與拋物線C交于A、B兩點
①當b=-4時，若線段AB被x軸平分，求k的值；
②當k=1時，若線段AB=4$\sqrt{10}$，求b的值；
（3）拋物線C的頂點平移到原點，得新拋物線C₁，拋物線C₁上一點M（-4，t），過點M作拋物線的兩條弦MD和MC，且MD⊥MC，判斷直線DC是否過定點？并說明理由．