Question

【題目】如圖，把菱形沿折疊，落在邊上的處，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據翻折變換的性質可得AB=AE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠AEB=70°，根據菱形的四條邊都相等可得AB=AD，菱形的對角相等求出∠ADC，再求出∠DAE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠ADE，然后根據∠EDC=∠ADC-∠ADE計算即可得解．

解：∵菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC邊上的點E處，

∴AB=AE，

∵∠BAE=40°，

∴∠B=∠AEB=（180°-40°）=70°，

在菱形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=70°，

AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB=70°，

∵AB=AE，AB=AD，

∴AE=AD，

∴∠ADE=（180°-∠DAE）=（180°-70°）=55°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-55°=15°．

故選：B．