Question

【題目】如圖是一個(gè)隧道的橫斷面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果圓的半徑為 m，弦CD=4m，那么隧道的最高處到CD的距離是（ ）
A. m
B.4m
C. m
D.6m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過O作AB⊥CD，交CD于A，交⊙O于B，連接OD，
∵AD= CD= ×4=2，
∵OD= ，
由勾股定理得：OA= = = ，
∴AB= + =6，
則隧道的最高處到CD的距離是6m；
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理的推論對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條��；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．