Question

已知

1

x

-

1

y

=3，則

5x+xy-5y

x-xy-y

的值為

7

2

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，得出x-y=-3xy，將所求式子分子第一、三項結合，提取5分解因式，分母第一、三項結合，把x-y=-3xy代入化簡，即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=3，
∴y-x=3xy，即x-y=-3xy，
則

5x+xy-5y

x-xy-y

=

5(x-y)+xy

(x-y)-xy

=

-15xy+xy

-3xy-xy

=

-14xy

-4xy

=

7

2

．
故答案為：

7

2

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．