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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在ABC中,BC=3,AC=5,B=45°,則下面結論正確的是_____

①∠C一定是鈍角;

②△ABC的外接圓半徑為3;

③sinA=;

ABC外接圓的外切正六邊形的邊長是

【答案】①③④

【解析】試題解析:如圖1,過CD,過AE,

是等腰直角三角形,

由勾股定理得:

所以③正確;

中,

一定是鈍角;

所以①正確;

如圖2,設的外接圓的圓心為O,連接

是等腰直角三角形,

的外接圓半徑為

所以②不正確;

如圖3,此正六邊形是的外接圓的外切正六邊形,

中,由②得:

由題意得: 是等邊三角形,

外接圓的外切正六邊形的邊長是

所以④正確,

故本題正確的結論有:①③④;

故答案為:①③④

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E為AB的中點

1求證:AC2=ABAD;

2求證:CEAD;

3若AD=4,AB=6,求的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們不妨約定:對角線互相垂直的凸四邊形叫做十字形

1)①在平行四邊形,矩形,菱形、正方形中,一定是十字形的有 ;

②若凸四邊形ABCD是十字形,ACaBDb,則該四邊形的面積為

2)如圖1,以等腰RtABC的底邊AC為邊作等邊三角形△ACD,連接BD,交AC于點O ≤S 四邊形 時,求BD的取值范圍;

3)如圖2,以十字形ABCD的對角線ACBD為坐標軸,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,若計 十字形ABCD的面積為S,記△AOB,△COD,△AOD,△BOC的面積分別為:S1S2,S3,S4,且同時滿足列四個條件:

;② ;③十字形ABCD的周長為32:④∠ABC60°; EOA的中點,F為線段BO上一動點,連接EF,動點P從點E出發,以1cm/s 的速度沿線段EF勻速運動到點F,再以2cms 的速度沿線段FB勻速運動到點B,到達點B 后停止運動,當點P沿上述路線運動 到點B所需要的時間最短時,求點P走完全程所需的時間及直線EF的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:

①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;

②若方程兩根為﹣12,則2a+c=0;

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;

④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點E,F在對角線AC上,且AE=CF.求證:

(1)DE=BF;

(2)四邊形DEBF是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為美化學校環境,建設綠色校園,陶治師生情操我校計劃用180元購買A、B兩種花卉苗共20棵,已知A種花卉苗每棵12元,B種花卉苗每棵8元.

1)根據題意,甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下:

根據甲、乙兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數x,y表示的意義,然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組:

甲:x表示 y表示

乙:x表示 ,y表示 ;

2)求AB兩種花卉各多少棵?(寫出完整的解答過程)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在處,并按的規律緊繞在四邊形的邊上,則細線的另一端點所在位置的坐標是__________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖點Aa,0)在x軸負半軸,點Bb,0)在x軸正半軸,點C0,c)在y軸正半軸,且

1)如圖1,求SABC;

2)如圖2,若點D05),BD的延長線交ACE,求∠AEB;

3)如圖3,在(2)的條件下,將線段BA繞點B逆時針旋轉90°至線段BF,連接EF,試探究EA,EB,EF之間有怎樣的數量關系,并證明.

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同步練習冊答案
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