Question

如圖4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數是________．

Answer 1

10°

根據垂直平分線的性質計算．
∠BCD=∠BCN-∠DCA．
解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，
∴∠A =180°-∠B-∠ACB =180°-90°-50°=40°，
∵DN是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
∠BCD的度數是10度．
故填10．