【題目】如圖，已知二次函數
（
）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點），下列結論：
①當x＞3時，y＜0；
②3a+b＜0；
③
；
④
；
其中正確的結論是（ ）
A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】B
【解析】
①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標為（3，0），當x＞3時，y＜0，故①正確；
②拋物線開口向下，故a＜0，∵
，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a＜0，故②正確；
③設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），則
，令x=0得：y=﹣3a．∵拋物線與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間，∴
．解得：
，故③正確；
④．∵拋物線y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間，∴2≤c≤3，由
得：
，∵a＜0，∴
，∴c﹣2＜0，∴c＜2，與2≤c≤3矛盾，故④錯誤．
解:①由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標為（3，0），
當x＞3時，y＜0，
故①正確；
②拋物線開口向下，故a＜0，
∵，
∴2a+b=0．
∴3a+b=0+a=a＜0，
故②正確；
③設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），則，
令x=0得：y=﹣3a．
∵拋物線與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間，
∴．
解得：，
故③正確；
④．∵拋物線y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間，
∴2≤c≤3，
由得：，
∵a＜0，
∴，
∴c﹣2＜0，
∴c＜2，與2≤c≤3矛盾，
故④錯誤．
故選B．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線
將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據完全平方公式可以作如下推導（a、b都為非負數）
∵ a-2
+b=(
-
)2≥0 ∴ a-2+b≥0
∴ a+b≥2 ∴ 
≥
其實，這個不等關系可以推廣，
≥
… …
（以上an都是非負數）
我們把這種關系稱為：算術—幾何均值不等式
例如：x為非負數時，
，則
有最小值．
再如：x為非負數時，x+x+
．
我們來研究函數：
（1）這個函數的自變量x的取值范圍是 ；
（2）完成表格并在坐標系中畫出這個函數的大致圖象；
x | … | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| 3 |
|
| 5 |
| … |
（3）根據算術—幾何均值不等式，該函數在第一象限有最 值，是 ；
（4）某同學在研究這個函數時提出這樣一個結論：當x>a時，y隨x增大而增大,則a的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校七年級共有500名學生，為了解該年級學生的課外閱讀情況，將從中隨機抽取的40名學生一個學期的閱讀量(閱讀書籍的本數)作為樣本，根據數據繪制了如下的表格和統計圖：
等級 | 閱讀量( | 頻數 | 頻率 |
E | x≤2 | 4 | 0.1 |
D | 2<x≤4 | 12 | 0.3 |
C | 4<x≤6 | a | 0.35 |
B | 6<x≤8 | c | b |
A | x>8 | 4 | 0.1 |
根據上面提供的信息，回答下列問題：
(1)統計表中的
，
；并補全條形統計圖；
(2)根據抽樣調查結果，請估計該校七年級學生一學期的閱讀量為“
等”的有多少人?
(3)樣本中閱讀量為“等”的4名學生中有2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加區里舉行的“語文學科素養展示”活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校七年級共有500名學生，為了解該年級學生的課外閱讀情況，將從中隨機抽取的40名學生一個學期的閱讀量(閱讀書籍的本數)作為樣本，根據數據繪制了如下的表格和統計圖：
等級 | 閱讀量( | 頻數 | 頻率 |
E | x≤2 | 4 | 0.1 |
D | 2<x≤4 | 12 | 0.3 |
C | 4<x≤6 | a | 0.35 |
B | 6<x≤8 | c | b |
A | x>8 | 4 | 0.1 |
根據上面提供的信息，回答下列問題：
(1)統計表中的
，
；并補全條形統計圖；
(2)根據抽樣調查結果，請估計該校七年級學生一學期的閱讀量為“
等”的有多少人?
(3)樣本中閱讀量為“等”的4名學生中有2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加區里舉行的“語文學科素養展示”活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點A的坐標為（1，-4），點D的坐標為（-3,4），點B在第四象限，點P是□ABCD邊上的一個動點.
（1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標.
（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標.
（3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形
的頂點
為坐標原點，且與反比例函數
的圖象相交于
，
兩點，且點的縱坐標為
，已知點
，則
的值為（ ）．
A.
B.
C.9D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.
（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；
（2）求斜坡CD的長度.
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