Question

【題目】某省將地處A，B兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學．為了方便A，B兩地師生交往，學校準備在相距 2千米 的A，B兩地之間修筑一條筆直的公路(即圖4.33中的線段AB)．經測量，在A地的北偏東60°方向，B地北偏西45°方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園 為什么

Answer 1

【答案】公路不會穿過公園

【解析】整體分析：

過點C作CD⊥AB，垂足為點D．計算CD的長，與0.7比較大小.

解：如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為點D．因為∠B＝45°，所以∠BCD＝45°．所以CD＝BD．

設CD＝BD＝x，因為∠A＝30°，所以AC＝＝2x．

由勾股定理，得AD＝= ．

由AD＋BD＝2，得x＋x＝2，

所以x＝－1．

所以CD＝－1≈0.732＞0.7．

所以公路不會穿過公園．