Question

【題目】如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（0，2），且與正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象交于點B，B點的橫坐標是﹣1．

（1）求該一次函數(shù)的解析式：

（2）求一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）1．

【解析】

（1）根據(jù)點B在函數(shù)y=﹣x上，點B的橫坐標為﹣1，可以求得點B的坐標，再根據(jù)一次函數(shù)過點A和點B即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）將y=0代入（1）求得的一次函數(shù)的解析式，求得該函數(shù)與x軸的交點，即可求得一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積．

（1）設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b．

∵點B在函數(shù)y=﹣x上，點B的橫坐標為﹣1，∴當x=﹣1時，y=﹣（﹣1）=1，∴點B的坐標為（﹣1，1）．

∵點A（0，2），點B（﹣1，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，得：，即一次函數(shù)的解析式為y=x+2；

（2）將y=0代入y=x+2，得：x=﹣2，則一次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形的面積為：1．