Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的等腰直角三角形；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、 ；

（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）45°

【解析】

試題分析：（1）由正方形的面積為5，可知：正方形的變長為，1×2的長方形方格的對角線長是，從而作出面積為5的正方形；

（2）根據勾股定理可知：以3，4，5為三邊所構成的三角形為直角三角形，故以3和4為兩直角邊作直角三角形即可；

（3）根據1×2的對角線為，3×2的對角線為，可作出變長為2，，的三角形．

試題解析：（1）如圖（任意沿對角線分開即可）；

（2）如圖2；

（3）如圖3，連接AC，CD，則AD=BD=CD=，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC=，

∴∠ABC=∠BAC=45°．