Question

【題目】已知a , b為常數，且三個單項式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項式。那么a和b的值可能是多少？說明你的理由。

Answer 1

【答案】①若axyb與-5xy為同類項，
∴b=1，
∵和為單項式，
∴
②若4xy2與axyb為同類項，
∴b=2，
∵axyb+4xy2=0，
∴a=-4，
∴
【解析】因為4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項式，它們y的指數不盡相同，所以這幾個單項式中有兩個為同類項．那么可分情況討論：①若axyb與-5xy為同類項，則b=1，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式，說明這兩個式子相加得0；②若4xy2與axyb為同類項，則b=2，這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項式，說明這兩個式子相加得0．
【考點精析】認真審題，首先需要了解單項式(在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算．或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式)．