【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從幵始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為y（件）．甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．
（1）甲車間每小時加工服裝件數為 件；這批服裝的總件數為 件．
（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式；
（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間．
【答案】（1）80；1140；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）8．
【解析】試題分析：（1）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出甲車間每小時加工服裝件數，再根據這批服裝的總件數=甲車間加工的件數+乙車間加工的件數，即可求出這批服裝的總件數；
（2）根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可求出乙車間每小時加工服裝件數，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合工作結束時間，即可求出乙車間修好設備時間，再根據加工的服裝總件數=120+工作效率×工作時間，即可求出乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式；
（3）根據加工的服裝總件數=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式，將甲、乙兩關系式相加令其等于1000，求出x值，此題得解．
試題解析：解：（1）甲車間每小時加工服裝件數為720÷9=80（件），這批服裝的總件數為720+420=1140（件）．
故答案為：80；1140．
（2）乙車間每小時加工服裝件數為120÷2=60（件），乙車間修好設備的時間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時），∴乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．
（3）甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式為y=80x，當80x+60x﹣120=1000時，x=8．
答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為8小時．
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【題目】如圖，在ABCD中，各內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．
（1）求證：△ABG≌△CDE；
（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；
（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．
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【題目】在平面直角坐標系內，已知A（2x，3x+1）．
（1）點A在x軸下方，在y軸的左側，且到兩坐標軸的距離相等，求x的值；
（2）若x=1，點B在x軸上，且S△OAB=6，求點B的坐標．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．
（1）點P（－1，6）的“2屬派生點”P′的坐標為_____________；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（6，2），則點P的坐標___________；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，點E是菱形ABCD內一點，連結CE繞點C順時針旋轉110°，得到線段CF，連結BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度數．
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【題目】某企業今年8月的產值為a萬元， 9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，則10月份的產值是（ ）
A.a(1 10%)(1 15%)萬元B.(a 10%)(a 15%)萬元
C.a(1 90%)(1 85%)萬元D.a(1 10% 15%)萬元
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【題目】（1）閱讀下面材料：
點A，B在數軸上分別表示實數a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．
當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當A，B兩點都不在原點時，
①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；
③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；
綜上，數軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ；
②數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x為 ；
③當代數式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ．
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．
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【題目】端午節當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準備按數量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；
(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.
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