3、一個三角形的各邊長之比為2：5：6，現有另一個三角形和它相似，且這個三角形的最大邊為24，則這個三角形的最小邊長為

．

分析：由一個三角形的各邊長之比為2：5：6，現有另一個三角形和它相似，即可得這個三角形的各邊長之比為2：5：6，又由這個三角形的最大邊為24，即可求得這個三角形的最小邊長．

解答：解：∵一個三角形的各邊長之比為2：5：6，現有另一個三角形和它相似，
∴這個三角形的各邊長之比為2：5：6，
∴設這個三角形的各邊長之比為2x，5x，6x，
∵這個三角形的最大邊為24，
∴6x=24，
∴x=4，
∴2x=8，
∴這個三角形的最小邊長為8．
故答案為：8．

點評：此題考查了相似三角形的性質．注意掌握相似三角形的對應邊成比例是解此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法：
方法1：若m為奇數（m≥3），則a=m，b=

（m²-1）和c=

（m²+1）是勾股數．
方法2：若任取兩個正整數m和n（m＞n），則a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股數．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據方法1和方法2按規律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹

棵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個三角形最短邊上的高為8cm，若和它相似的另一個三角形的各邊之比為3：4：5，則它的最長邊上的高為

4.8

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

一個三角形的各邊長之比為2：5：6，現有另一個三角形和它相似，且這個三角形的最大邊為24，則這個三角形的最小邊長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法：
方法1：若m為奇數（m≥3），則a=m，b= $數學公式$ （m²-1）和c= $數學公式$ （m²+1）是勾股數．
方法2：若任取兩個正整數m和n（m＞n），則a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股數．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據方法1和方法2按規律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹______棵．

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一個三角形的各邊長之比為2：5：6，現有另一個三角形和它相似，且這個三角形的最大邊為24，則這個三角形的最小邊長為________．

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一個三角形的各邊長之比為2：5：6，現有另一個三角形和它相似，且這個三角形的最大邊為24，則這個三角形的最小邊長為________．

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