Question

【題目】如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE= ．

Answer 1

【答案】22.5°
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，
∵BE=BC，
∴∠BCE= （180°﹣∠BCE）= ×（180°﹣45°）=67.5°，
∴∠DCE=∠BCD﹣∠BCE=90°﹣67.5°=22.5°．
所以答案是：22.5°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．