【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8:00從家出發，騎自行車去姥姥家，媽媽8:30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家，小亮和媽媽的行進路程s(km)與時間(h)的函數圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的有（ ）
①小亮騎自行車的平均速度是12km/h;②媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家:③媽媽在距家12km處追上小亮;④9:30媽媽追上小亮.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】A
【解析】
由圖象可知，小亮騎完全程用了2小時，行程是24千米，可根據公式s＝vt進行計算平均速度；兩個圖象的交點表示二人在同一時刻到達相同的位置，由圖象可知9：00二人相遇，由此可分析其行程．
解：①∵小亮到姥姥家用時108＝2（小時），行程24千米，
∴小亮騎自行車的平均速度是：24÷2＝12km/h，故①正確；
②∵媽媽9：30到姥姥家，而小亮10：00到姥姥家，
∴媽媽比小亮提前0.5小時達到姥姥家，故②正確；
③∵二人在9：00相遇，此時小亮已騎車1小時，
∴小亮的行程＝12×1＝12（千米）
∴媽媽在距家12km處追上小亮，故③正確；
④∵圖象中交點表示二人相遇，此時對應的時間9：00，
∴應該是9：00媽媽追上小亮的，故④錯誤；
故選：A．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.
(1)求證：AM⊥DM；
(2)若BC＝8，求點M到AD的距離．
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【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
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【題目】閱讀材料：我們把多元方程（組）的正整數解叫做這個方程（組）的“好解”例如：
就是方程3x+y=11的一組“好解”；
是方程組
的一組“好解”.
（1）請直接寫出方程x+2y=7的所有“好解”；
（2）關于x，y，k的方程組
有“好解“嗎？若有，請求出對應的“好解”；若沒有，請說明理由；
（3）已知x，y為方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.
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【題目】小茗在一張紙上畫一條數軸，并在數軸上標出
、
兩個點，點表示的數是
，點表示的數是12．
（1）若數軸上點
與點相距3個單位長度，求點所表示的數；
（2）將這張紙對折，使點與點剛好重合，折痕與數軸交于點
，求點表示的數；
（3）點和點同時從初始位置沿數軸向左運動，點的速度是每秒1個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，運動時間是
秒.是否存在的值，使秒后點到原點的距離等于點到原點的距離的兩倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1是2019年11月的日歷，用如圖2所示的曲尺形框框(有三個方向，從左往右依次記為一、二、三個框) ，可以框住日歷中的三個數，設被框住的三個數中最大的數為
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
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請用含
的代數式填寫以下三個空:第一個框框住的最小的數是_ ，第二個框框住的最小的數是__ ，第三個框框住的三個數的和是_ _．
這三個框分別框住的中間的數之和能恰好是
的倍數嗎？如能請求出的值，若不能請說明理由．
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【題目】操場上有一根豎直立在地面上的旗桿，繩子自然下垂到地面還剩余2米，當把繩子拉開8米后，繩子剛好斜著拉直下端接觸地面（如圖①）
（1）請根據你的閱讀理解，將題目的條件補充完整：如圖②，Rt△ABC中 ∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的長．
（2）根據（1）中的條件，求出旗桿的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是矩形ABCD的一條對角線，沿AC折疊使點B落在點E處。
(1)求證△AEF≌△CDF.
(2)若AB＝4，BC＝8，求△AEF的周長.
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