Question

【題目】平行四邊形的對(duì)角線分別為 x、y，一邊長(zhǎng)為 12，則 x、y 的值可能是（ ）

A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.4 與 28

Answer 1

【答案】C

【解析】

如下圖，將平行四邊形ABCD向上平移，得到平行四邊形ADEF，使得BC與AD重合，在△BDF中，利用三角形三邊關(guān)系可得到x+y與x－y的取值范圍，從而得到結(jié)論.

如下圖，將平行四邊形ABCD向上平移，得到平行四邊形ADEF，使得BC與AD重合，連接BD，DF

根據(jù)題意，設(shè)AB=12，BD=x，DF=y

則AF=AB=12，BF=24

∴在△BDF中，BD+FD＞BF，即：x+y＞24

在△BDF中，BD－FD＜BF，即：x－y＜24

滿(mǎn)足條件的只有C選項(xiàng)

故選：C