Question

【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 則S1+S2+S3+S4=

Answer 1

【答案】4
【解析】

解：觀察發現，
∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，
∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，
∴∠BAC=∠EBD，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴BC=ED，
∵AB2=AC2+BC2 ，
∴AB2=AC2+ED2=S1+S2 ，
即S1+S2=1，
同理S3+S4=3．
則S1+S2+S3+S4=1+3=4．
故答案為：4．
運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答．