Question

某公園草坪的防護欄形狀是拋物線形．為了牢固起見，每段護欄按0.4m的間距加裝不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則其中防護欄支柱A₂B₂的長度為     m．

Answer 1

0.48.

解析試題分析：根據所建坐標系特點可設解析式為y=ax²+c的形式，結合圖象易求D點和C點坐標，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據對稱性求出A₂B₂長度：
如圖，建立平面直角坐標系，則由題意得D（0，0.5）、C（1，0）.
設拋物線的解析式為：y=ax²+c
代入得 a=-0.5，c=0.5，∴解析式為：.
當時y=0.48，
∴這條防護欄的不銹鋼支柱A₂B₂的長度為0.48 m．

考點：二次函數的應用．