Question

如圖，已知直線y＝－x＋3與y＝2x－1的交點為C，求它們與y軸所圍成的三角形ABC的面積．

Answer 1

答案：3
解析：

分析：本題首先要求出AB邊的長度，再求出兩直線交點C的坐標，點C到y軸的距離就是三角形ABC中AB邊上的高． 　　解：由上圖可知，直線y＝－x＋3、y＝2x－1與y軸的交點分別為點A(0，3)、B(0，－1)， 　　所以AB＝|3－(－1)|＝4． 　　解方程組得 　　即點C的坐標為(，2)， 　　則點C到AB的距離是． 　　所以S三角形ABC＝×4×＝3． 　　點評：本題中的兩條直線與y軸所構成的三角形，只有一條邊在坐標軸上，解題的關鍵是求出兩直線的交點坐標，利用點的坐標的幾何意義，得到這條邊上高的長度，從而求出所圍成的三角形的面積．