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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡：

(a-b)2

(a+b)2

．

分析：根據數軸可得出a+b與a-b的正負情況，從而可將二次根式化簡．

解答：解：由數軸可得：a+b＜0，a-b＞0，
∴

(a-b)2

(a+b)2

=|a-b|+|a+b|=-a-b+a-b=-2b．

點評：本題考查數軸及二次根式的化簡，難度不大，關鍵是根據數軸得出a+b與a-b的正負情況．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B在數軸上，它們所對應的數分別是-4、

2x+2

3x-1

，且點A、B關于原點O對稱．

（1）寫出點B所對應的實數，并求線段AB的長；
（2）求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以

，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是

；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是

；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是

．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若將實數-

，

3	-8

表示在數軸上．
（1）其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是

．
（2）將這4個數用“＜”連接起來．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（北京卷）數學（帶解析） 題型：解答題

操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個
單位，得到點P的對應點P′.
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對
應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是，則點A′表示的數是       ；若點B′表示的
數是2，則點B表示的數是       ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重
合，則點E表示的數是      ；

（2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個
點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD
內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。