Question

24、（1）如圖，在方格紙中如何通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A

向上平移4個單位長度

得到圖形B，再由圖形B先

先向右平移4個單位

（怎樣平移），再

再繞點P₂逆時針旋轉90°

（怎樣旋轉）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度）；
（2）如圖，如果點P、P₃的坐標分別為（0，0）、（2，1），寫出點P₂的坐標是

（4，4）

；
（3）圖形B能繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是

（2，2）

；
（4）圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，則點R的坐標是

（4，0）

注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

Answer 1

分析：（1）如圖，根據方格紙中A和B的位置可以確定圖形變換方式；然后根據B和C也可以確定圖形變換方式；
（2）根據（1）和已知條件首先確定P、P₃和P₂的關系，然后就可以確定P₂的坐標；
（3）由于圖形B能繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，首先可以確定兩組旋轉對應點，然后根據旋轉的性質即可確定旋轉中心Q的坐標；
（4）由于圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，首先可以確定兩組旋轉對應點的坐標，然后根據旋轉的性質即可確定點R的坐標．

解答：解：（1）在方格紙中通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A向上平移4個單位長度得到圖形B；
再由圖形B先先向右平移4個單位，再再繞點P₂逆時針旋轉90°得到圖形C；
（2）∵如圖，如果點P、P₃的坐標分別為（0，0）、（2，1），
∴P₂ （4，4）；
（3）如圖，∵圖形B能繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，
則點Q的坐標是Q（2，2）；
（4）如圖，∵圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C，
則點R的坐標是R（4，0）．
故答案為：上平移4個單位長度；B先先向右平移4個單位，再再繞點P₂逆時針旋轉90°；（4，4）；（2，2）；（4，0）．

點評：此題分別考查了旋轉、平移的性質、也考查了坐標與圖形變換之間的關系，解題時首先利用平移、旋轉的性質確定變換后的圖形的位置，然后利用坐標與圖形變換之間的關系確定坐標．