Question

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加 __________條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個(gè)符合要求的條件即可）

 

 

Answer 1

BE=DF

 

 

 

【解析】

可以添加的條件有BE=DF等；證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；

又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；

∴四邊形AECF是平行四邊形．（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）故答案為BE=DF．