Question

【題目】已知：有理數(shù)x，y，z滿足xy＜0，yz＞0，并且|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，求x+y+z的值．

Answer 1

【答案】x+y+z的值是0或﹣2．

【解析】

分類討論：x＞0，y＜0，z＜0；x＜0，y＞0，z＞0；根據(jù)絕對值的意義，可得x、y、z的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解：因為xy＜0，yz＞0

所以x、y異號，y、z同號，

因為|x|＝3，|y|＝2，|z+1|＝2，

所以，當x＞0，y＜0，z＜0時，x＝3，y＝﹣2，z＝﹣3，x+y+z＝3﹣2﹣3＝﹣2；

當x＜0，y＞0，z＞0時，x＝﹣3，y＝2，z＝1，x+y+z＝﹣3+2+1＝0．

所以x+y+z的值是0或﹣2．