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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5

∵∠A=90°，AB=AC=
2
，
∴△ABC是等腰直角三角形，
AD是△ABC的斜邊上的中線，AD=1，
∴陰影部分的面積S陰影=S△ABC-S扇形=
1
2
×
2
×
2
-
90π×1
360
=1-
π
4
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則所圍成的陰影部分（如圖）的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑為2，∠AOB=120°，半徑OE平分∠AOB，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形，四邊形，…，n邊形的各頂點為圓心畫半徑為1的圓，且任意兩圓均不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…，n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn，則S100的值為______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線PCD過圓心O，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB=60°，PA=4，AB與PD相交于E．
（1）求弦AB的長；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為2，圓心角等于90°的扇形AOB內部作一個直角梯形OBCD，使點C在
AB
上，且為
AB
的中點，D在OA上，則陰影部分的面積為（結果保留π）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．

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同步練習冊答案
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