Question

如果x³-6x²+14x-9=(x-1)(x²+mx+n)
求；（1）的值； （2）的平方根 （3）的立方根  (6分)

Answer 1

（1）（2）2（3）-5

（1）先根據多項式乘多項式法則去括號，再根據等式的特征求得的值；
（2）由（1）中所求得的值即可求出，從而得到平方根；
（3）由（1）中所求得的值即可求出，從而得到立方根。
解：（1）由題意知
x³-6x²+14x-9=(x-1)(x²+mx+n)=
∴
∴
（2）m+n的平方根為：
（3）7m+2mn的立方根為：