【題目】先化簡，再求值
（1）2x－{－3y＋[3x－2(3x－y)]}，其中x＝－1，y＝
．
（2）5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)，其中a＝
，b＝
．
【答案】（1）5x+y，
； （2）12a2b﹣6ab2，
.
【解析】
（1）先去括號再合并同類項，最后把字母的值代入計算即可；
（2）先去括號再合并同類項，最后把字母的值代入計算即可．
（1）2x﹣{﹣3y+[3x﹣2（3x﹣y）]}
=2x﹣{﹣3y+[3x﹣6x+2y]}
=2x﹣{﹣3y+3x﹣6x+2y}
=2x﹣{﹣y﹣3x}
=2x+y+3x
=5x+y，
當x=﹣1，y＝
時，
原式=5×（﹣1）+（）＝
；
（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）
=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
=12a2b﹣6ab2
當a＝
，b＝
時，原式＝12× ()2×﹣6×() ×()2=1+=
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=
x的圖象相交于點(2，a)，求：
(1)a的值.
(2)k，b的值.
(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
② 線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ． 
（2）猜想論證 當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究 已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE ， 請直接寫出相應(yīng)的BF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；
如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；
如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；
（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )
A. 2 B. 
C. 
D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，
，點E為AB邊的中點，點P與點A關(guān)于DE對稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：
；
；
；
，其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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