Question

某校八年級（6）班分甲、乙兩組各10名學生進行數學搶答，共有10道選擇題，答對8道題（包含8道題）以上為優秀，各組選手答對題數統計如下表：

答對題數	5	6	7	8	9	10	平均數	眾數	中位數	方差	優秀率
甲組選手	1	0	1	5	2	1	8	8	8	1.6	80%
乙組選手	0	0	4	3	2	1

（1）請你填上表中乙組選手的相關數據；
（2）根據你所學的統計知識，利用上述數據從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績．

Answer 1

分析：（1）根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據；先把這組數據按大小順序排列，中間一個書或兩個數的平均數即為眾數；再代入平均數，方差的公式計算即可．
（2）根據（1）中的計算結果分析即可．

解答：解：（1）（7×4+8×3+9×2+10×1）÷10=8，則平均數為8；
出現次數最多的是7，則眾數是7；
處在第5位和第6位的數都是8，則中位數為8；
S²=

1

10

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]=

1

10

[4（7-8）²+2（9-8）²+（10-8）²]=1，
優秀率：

3+2+1

10

× 100%=60%，
表中的數據從左到右依次為8；7；8；1；60%；
（2）從平均數和中位數上看，兩位選手的成績一樣；
從眾數和優秀率上看，甲選手的成績較好；從方差上看，乙選手的成績較穩定；甲選手的成績波動較大．

點評：本題考查了統計的有關知識，要熟練掌握眾數、方差、平均數和中位數的求法，以及根據這些統計量來判斷選手的成績情況．