Question

【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點，AC＝CB＝8cm，點Q是AC的中點，動點P由B點出發，沿射線BC方向勻速移動．點P的運動速度為2cm/s．設動點P運動的時間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代數式表示）；

（2）當點P運動幾秒，S1＝S，說明理由；

（3）請你探索是否存在某一時刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒

【解析】試題分析：本題首先分別用含t的代數式來表示面積，然后分別進行計算.

試題解析：根據題意得：

S=8×8÷2=32； =×4÷2=； =4×÷2=； =2t×8÷2=8t

(1)、=8t

(2)、根據題意得： =×32 解得：t=2或t=6

(3)、根據題意得： =8t 解得：t=即當t=時， ==.