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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P等于________度（用含有α的式子表示）

【答案】

【解析】

根據∠A+∠D=α，可得∠ABC+∠BCD=360°-α，然后根據PB、PC為角平分線，可求出∠PBC+∠PCB的度數，最后根據三角形的內角和定理求出∠P的度數．

∵四邊形的內角和為（4-2）×180°=360°，

∴四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D）=360°-α，

∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°-α）=180°-α，

則∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（180°-α）=α．

故答案為：α

練習冊系列答案

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB，點D在AM上，連接OD交圓O于點E，過點D作DC=DA交圓O于點C（A、C不重合），連接OC、BC、CE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若圓O的直徑等于2，填空： ①當AD=時，四邊形OADC是正方形；
②當AD=時，四邊形OECB是菱形．

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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，

(1)試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

(2)若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度數．

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【題目】某校八年級數學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖。依據圖中信息，解答下列問題：

（1）接受這次調查的家長共有人；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，“很贊同”的家長占被調查家長總數的百分比是；

（4）在扇形統計圖中,“不贊同”的家長部分所對應扇形的圓心角度數是度．

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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

請根據所給信息，解答下列問題：
（1）m= ， n=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？

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【題目】如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處．如圖2．

（1）求證：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的長．

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【題目】我市在創建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．
（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？
（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

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【題目】如圖，⊙O的半徑是4，圓周角∠C=60°，點E時直徑AB延長線上一點，且∠DEB=30°，則圖中陰影部分的面積為．