已知反比例函數
的圖象經過點M（2，1）．
（1）求該函數的表達式；
（2）當
時，求
的取值范圍．（直接寫出結果）
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況．實驗數據記錄如下表：
⑴把上表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；
⑵觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；
⑶當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少cm？
⑷當活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，經過原點的兩條直線
、
分別與雙曲線
相交于A、B、P、Q四點，其中A、P兩點在第一象限，設A點坐標為（3，1）．
（1）求
值及
點坐標；（4分）
（2）若P點坐標為（a，3），求a值及四邊形APBQ的面積；（4分）
（3）若P點坐標為（m，n），且
，求P點坐標．（4分）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊為的1正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點B的對稱點是點E，求過點E的反比例函數解析式，并寫出第三象限內該反比例函數圖象所經過的所有格點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點A在反比例函數
的圖象上.
（1) 求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數y=-x+b與反比例函數
的圖象相交于A（-1,4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4,0），與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC
（1）、求出b和k；
（2）、求證：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y軸上是否存在點P，使
，若存在，請求出P的坐標，若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，函數y1=－x+4的圖象與函數y2=
(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.
(1)求a，b及y2的函數關系式；
(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2
，反比例函數
（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連結DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為 ．
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；
＜y＜1．
的圖象經過點M（2，1），∴k=2×1=2，
，∵2＜x＜4，∴2＜
的圖象經過點（﹣2，3），則k的值為 ．