Question

若一次函數(shù)y=kx－3與y=x+1的圖象以及y軸圍成的三角形的面積為8，
則k=       

Answer 1

由一次函數(shù)y=kx-3的解析式可知它與y軸的交點縱坐標(biāo)為-3，因此兩直線與y軸的交點間的距離為4．根據(jù)兩條直線與y軸圍成的三角形面積為8，可得出兩個函數(shù)交點橫坐標(biāo)的絕對值為4．將其代入直線y=x+1中，可求得交點坐標(biāo)，然后再將交點坐標(biāo)代入直線y=kx-3中，可求得k的值．
解答：解：設(shè)一次函數(shù)y=kx-3與y=x+1的圖象與y軸的交點分別為A、B，兩函數(shù)的交點為C，設(shè)C的橫坐標(biāo)是x_C．
則A（0，-3），B（0，1）；因此AB=4
∵S_△ABC=1/2AB?|x_C|=8，∴|x_C|=4
當(dāng)x=4時，y=4+1=5，即交點坐標(biāo)為（4，5）
代入y=kx-3中，得：4k-3=5，k=2
當(dāng)x=-4時，y=-4+1=-3，即交點坐標(biāo)為（-4，-3）
代入y=kx-3中，得：-4k-3=-3，k=0；不合題意，舍去
故k的值為2．