Question

【題目】如圖，點在軸的正半軸上，，，.點從點出發，沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為秒.

（1）點的坐標是 ；

（2）當時，求的值；

（3）以點為圓心，為半徑的隨點的運動而變化，當與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時，求的值．

Answer 1

【答案】(1)、(0,6)；(2)、或；(3)、1或7或

【解析】

試題分析：(1)、根據題意得出點C的坐標；(2)、本題分兩種情況進行計算，當點P在點B右側，根據題意得出∠PCO=30°，則OP=t－7，PC=2(t－7)，根據Rt△POC的勾股定理得出t的值，當點P在點B左側，用同樣的方法得出t的值；(3)、與四邊形相切時，分三種情況進行討論，即與BC相切，與CD相切，與AD相切.

試題解析：（1）點的坐標為（0，6）；

（2）當點在點右側時，如圖2.

當，得.OP=t-7,則PC=2(t-7),在Rt△POC中,

故，此時(舍去負值)

當點在點左側時，如圖3，由，

得，PC=2CO=12,故.

此時.的值為或；

（3）由題意知，若與四邊形的邊相切，有以下三種情況：

①當與相切于點時，有，從而

得到. 此時.

②當與相切于點時，有，即點與點重合，此時.

③當與相切時，由題意，，

點為切點，如圖4..

于是.解出.

的值為1或7或．