Question

【題目】觀察下圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，可以得到每個(gè)小正方形的面積為1．

（1）圖中陰影部分的面積是多少？ 陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？

（3）請(qǐng)你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長(zhǎng)所表示的數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）10，；（2）3和4之間；（3）見(jiàn)解析畫(huà)圖．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；再利用算術(shù)平方根的定義求出邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小估算方法解答；（3）利用勾股定理在數(shù)軸上作出邊長(zhǎng)表示的無(wú)理數(shù)即可．

試題解析：（1）陰影部分面積=4×4-4××1×3=16-6=10，陰影部分正方形的邊長(zhǎng)=；（2）∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即邊長(zhǎng)的值在整數(shù)3和4之間；（3）如圖，點(diǎn)P表示數(shù)的點(diǎn)．