Question

解下列方程組
（1）

3x+2y=1 2x+4y=-2

        
（2）

m 2 + n 3 =13 m 3 - n 4 =3

．

Answer 1

分析：（1）第一個方程左右兩邊都乘以2變形后減去第二個方程消去y求出x的值，進而確定出y的值，即可得到原方程組的解；
（2）兩方程去分母整理后，利用加減消元法消去n求出m的值，進而確定出n的值，即可得到原方程組的解．

解答：解：（1）

3x+2y=1① 2x+4y=-2②

，
①×2-②得：4x=4，
解得：x=1，
將x=1代入①得：3+2y=1，
解得：y=-1，
則方程組的解為

x=1 y=-1

；

（2）方程組整理得：

3m+2n=78① 4m-3n=36②

，
①×3+②×2得：17m=306，
解得：m=18，
將m=18代入①得：54+2n=78，
解得：n=12，
則方程組的解為

m=18 n=12

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有兩種：加減消元法與代入消元法．