Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點B到AD的距離是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過點D作DE⊥AB交AB于E，
設CD=x，則BD=8﹣x，
∵AD平分∠BAC，
∴ ，即 ，
∴x=3，
∴CD=3，
∴S△ABD= ABDE= 3=15，
∵AD= =3 ，
設BD到AD的距離是h，
∴S△ABD= ADh，
∴h=2 ．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角平分線的性質定理的相關知識，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．